492. La question insane du jour

[Note passagère] : dvds a réussi à trouver 6 critères définissant un blessé grave. C'est en rouge en fin du dernier billet.

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Un ami aime poser cette question philosophico-nawakiste pour déstabiliser les gens, ou des fois juste pour rigoler un coup quand on s'ennuie :

Si à un moment tu pouvais ne pas aller à Berne, t'irais plutôt pas en train ou plutôt pas en voiture ?

(Pour ceux qui habitent Berne, changer avec une autre ville. Et d'ailleurs, Berne, c'est pas un bon exemple tant que le tronçon Berne-Fribourg est hors-service.)

On peut aborder la question de diverses manières, et même développer des théories très intéressantes sur la questions. Mais la meilleure réponse obtenue reste sans doute celle-ci, faite par un suisse-allemand, soûl de surcroît :

J'en sais rien, je suis pas juriste.

Respect.

Comments

[Anceps]

Il s'agit là de toutes les erreurs (qui deviennent magouilles dès lors où elles sont laissées, voire voulues) qui surgissent dès le moment où l'on fait des statistiques ou des probabilités (les unes étant intimement liées aux autres).

Et, même quand les chiffres restent neutres, il est toujours possible de jouer sur la perception de ces chiffres, selon la façon dont ils sont présentés.
Dire "10% des élèves sont insatisfaits" sera plus mal perçu que "90% des élèves sont satisfaits".
Ensuite, comme donné en exemple, on peut ne pas calculer explicitement les risques et un simple être humain ne pourra que tirer des conclusions fausses, mais qui lui paraîtront plus intuitives.

Par exemple, si seule une personne sur 1 mio est atteinte du virus de l'antimath et qu'un test fonctionne 99% du temps pour déceler ou non le virus, alors dans le cas d'un test positif, on n'aurait quand même qu'une chance sur 10'000 d'être atteint du virus... Mais pour calculer cela, il faut bien sûr avoir en main toutes les données.

On pourrait encore parler du fait qu'en tirant 10 fois à pile-ou-face, il est plus probable de tomber sur un nombre différent de piles et de faces plutôt que sur une égalité 5/5. Ainsi, il n'est pas étonnant qu'il puisse exister un village à quelque part qui soit près d'une ligne électrique et dont le taux de maladie soit plus élevé que la moyenne. La question se poserait seulement si tous les villages à proximité d'une telle ligne étaient victimes d'une hausse de la morbidité.

Les exemples sont nombreux de ces chiffres qui sont normaux mais nous paraissent étonnant ou contre-intuitifs. Il suffit de voir les nombreux paradoxes mathématiques existant dans la vie de tous les jours, et dont un petit commentaire ici ne pourrait faire le tour.

Maintenant, ces problèmes me paraissent plus être du domaine de la société dans laquelle on vit : obligation de produire des résultats allant de le sens que l'on veut ; manipulation des gens ; manque de culture de ces gens qui permetterait un discernement sur ce qu'on leur donne pour faits...

La science déconne beaucoup, mais sur le nombre, il en ressort aussi beaucoup. Soignons les médias, améliorons l'école et augmentons l'esprit critique des gens : le problème sera déjà en grande partie résolu.

[bernard de]

Quand j'étais jeune, dans une vie antérieure, j'étais un scientifique heureux, ma vie était formidable. Je me croyais l'homme le plus intelligent de la Terre. Hélas, je l'étais. Mon existence a basculé quand j'ai découvert que le scientifique qui avait changé l'existence de millions de gens était anonyme. C'est celui qui avait découvert le risque relatif.

Le risque relatif, c'est r1/r2 (par exemple 1 je fume, 2 je ne fume pas ,r est la prob de cancer). Le risque relatif n'est pas la sécurité relative s1/s2 = (1-r1)/(1-r2).

Si r2 est petit s1/s2= (1-r1)(1+r2)= 1 -r1 + r2.

Dans la vie, nous nous appuyons sur des sécurités relatives. Par ex 1 je ne tiens pas la rampe de l'escalier, 2 je tiens la rampe. A l'hôpital, on ne trouve que ceux qui ne tenaient pas la rampe, d'où l'illusion qu'il est vraiment important de tenir la rampe. Cette illusion est confortée par le risque relatif, mais la statistique est biaisée. Elle ne porte que sur ceux qui se sont cassés la gueule dans l'escalier, et ignore tous ceux qui descendirent sans tenir la rampe et sans se casser la gueule.

Idem pour 1 je roule vite 2 je roule lentement. On peut rouler vite la nuit sur une autoroute déserte en toute sécurité.

Or la SCIENCE, aujourd'hui, celle qui contrôle notre vie quotidienne, publie et proclame des statistiques biaisées basées sur des évaluations de risques relatifs. Elle est truquée.

Pourquoi, par qui, depuis quand, dans quel but ? Le découvrir rend très malheureux un scientifique heureux. Mais encore plus intelligent.

Je vous raconte cela parce que vous m'êtes très sympathique. Je ris beaucoup à vous lire et retrouve ma jeunesse, du temps où j'étais un scientifique heureux et trouvais la vie formidable. Mais le monde est triste parce que la SCIENCE est fausse (le terme exact est scientisme) et, quand on est vraiment intelligent, on ne trouve pas la vie formidable. En revanche, on ne meurt pas idiot, et c'est peut-être cela le plus important. Du moins pour moi.

Cordialement.

Bernard de Aldecoa

[Lâche anonyme]

Simple c'est peut-être vide dit pour ceux qui ne connaissent pas la réponse a priori :)

D'autre part, je n'ai pas dit que cette question etait "indécidable", mais qu'elle avait le don de mettre de l'ambiance au sein d'une assemblée (de mécréants de la chose, il s'entend). Bien entendu, une fois que le scientifique a troqué sa fourchette ou son verre de champagne contre un peu de calme, du papier et un crayon, il vient vite à bout du casus belli discerté lors du pot de la veille.

Nonobstant, merci pour ces explications claires et sourcées : la bête porte désormais un nom : Monty Hall !

[Anceps]

Pas besoin de pugilat pour trancher la question, même si les plus grands mathématiciens se sont livrés des guerres de religions sur celle-ci : difficile parfois de se dire que ce n'est pas parce qu'il reste deux portes que les chances sont de 1/2 pour chaque.

Pour trancher, on peut simuler le problème et calculer le résultat*, ou encore se convaincre ainsi, sans calcul complet et plus ou moins compliqué :

Prenons plutôt 3 portes au lieu de 100, ce sera plus simple à visualiser. La porte choisie (imaginons la 1re) est gagnante avec une probabilité de 1/3. Cette probabilité ne va pas changer mystérieusement par l'ouverture d'une autre, puisqu'on sait d'avance qu'une porte avec rien sera ouverte (cela nécessite donc bel et bien que le présentateur sache quelle est la porte gagnante, pour ne pas l'ouvrir ensuite).

La 1re porte ayant toujours une probabilité de 1/3, la dernière porte a donc une chance de 2/3 d'être gagnante.

Plus succintement, si le joueur décide à l'avance qu'il ne changera pas de porte, il a 1 chance sur trois de choisir la bonne dès le début, et la suite n'y changera rien.
Si au contraire il décide dès le début de changer de porte, alors il profite de la connaissance du présentateur (qui 2 fois sur trois sera obligé d'ouvrir la seule autre porte perdante, indiquant ainsi que c'est l'autre qui est gagnante parmi les 2 non choisies), pour améliorer ses chances : en choisissant au départ une porte qu'il ne gardera pas, il choisit en fait deux portes possibles, ce qui double ses chances (il n'a pas de choix supplémentaire à faire ensuite, puisque le présentateur lui en supprime une.)

### Et si le présentateur ne sait pas quelle porte est gagnante ? ###
En revanche, si le présentateur ne sait pas quelle porte est gagnante, et ouvre par exemple toujours la porte qui suit celle choisie, alors s'il ouvre une porte perdante, c'est une information supplémentaire qui change les probabilités. Sachant dès lors que la bonne n'est pas celle ouverte, il reste une chance sur deux pour chacune des autres d'être gagnante.

Mais alors, si le joueur décide de ne pas changer de porte des le départ, comment peut-il voir ses chances passer de 1/3 à 1/2 sans rien faire ? Eh bien, c'est parce que dans ce cas de figure, il existe la possibilité que le présentateur ouvre la porte gagnante ! Dans ce cas :
a) Si le joueur peut changer de porte et prendre la porte gagnante, alors il profite de cette information pour augmenter ses chances .
b) S'il ne peut pas changer pour la porte ouverte gagnante, et qu'il perd donc automatiquement dans ce cas, il garde sa chance initiale de gagner en choisissant la 1re porte : Pour gagner, il a 2 chances sur 3 que le présentateur n'ouvre pas la porte gagnante, et ensuite 1 sur 2 que sa porte soit la bonne sur les deux restantes. Probabilité finale : 2/3 * 1/2 = 1/3 ! S'il décide dès le départ de ne pas changer de porte, il a donc bien toujours 1 chance sur trois comme au départ ; de nouveau, la probabilité n'a pas pu mystérieusement changer.

* En fait, le jeu existait et a été fait durant 13 ans, durant lesquels les joueurs ne choisissaient pas systématiquement de changer de porte...

### Tous les détails et d'autres explications ici : ### http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Monty_Hall

[Lâche anonyme]

Un autre problème philosophico-nawakiste-mais-pas-tant-que-ca, qui termine irremediablement en pugilat general, meme au sein des assemblees les plus scientifiques :

Nous sommes dans un jeu televise, avec 100 portes fermees. Derriere l'une d'elle se trouve un cadeau.
Le presentateur demande au joueur de choisir une porte pour decrouvrir le cadeau. Le joueur la choisit.
Le presentateur ouvre alors une autre porte, et demande au joueur s'il veut changer son choix initial.
Le joueur a-t-il interet a changer ?
En somme, le joueur a-t-il plus, moins ou la meme chance de trouver le cadeau s'il change son choix initial ?

Ultime precision (qui n'est meme pas indispensable si ma memoire est bonne) : le presentateur sait ou se trouve le cadeau et n'ouvre evidement pas cette porte.