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lundi 30 octobre 2006

359. Avec le train, tout est possible

Il n'y a pas que la ligne Yverdon-Lausanne qui crée des coïncidences mystérieuses. Je crois que je tiens mon 3e exemple qui montre l'existance d'un Dieu du rail de fer aussi facétieux que le Dieu des rails de coke.

Petit calcul simple de probabilités : quelles sont les chances que les seules 3 personnes avec qui vous avez affaires durant une matinée aient leur anniversaire en même temps ? (Réponse : moins d'une chance sur 100'000.)

Quelles sont les chances pour que ces 3 personnes aient leur anniversaire justement ce jour-là ? (Environ 1 chance sur 50 millions, quand même.)

Début de journée, je me lève et me dirige vers mon ordinateur : il y a juste un pote qui est connecté et vient me causer pour me parler de la dernière en date : il chatte maintenant depuis le train qui le conduit à son boulot à Berne. J'ai juste le temps de me souvenir de lui souhaiter un bon anniversaire.

À peine le temps de lâcher mon ordi et de me préparer, et me voilà moi-même à la gare, pour attendre le prochain train en direction de Berne. Deux potes m'accompagnent, ils sont aussi nés ce même jour d'octobre.

Alors je pose la question suivante : quelles sont les chances pour que vos rapports avec les 3 seules personnes avec qui vous causez un matin et qui ont les 3 leur anniversaire en même temps et, de surcroît le jour-même, se passent exactement dans les mêmes circonstances, à savoir alors qu'elles sont dans le train qui fait Lausanne-Berne ? (En comptant qu'il y avait une chance sur 20 pour que si je croise un des deux derniers potes, l'autre soit avec, et 1 chance sur 100 pour que nous fassions le même trajet que mon premier pote fait quotidiennement, ça nous fait quand même au final 1 chance sur 100 milliards.)

1 chance sur 100'000'000'000, c'est quand même 12'500 fois moins de chance que de gagner au loto, ou 1'300 fois moins que pour le jackpot de l'Euromillion, c'est 143'000 fois moins de chances que de se faire frapper par la foudre durant l'année. C'est gagner 7 fois de suite à la roulette, ou tomber 37 fois sur le même côté à pile ou face. C'est rencontrer 20 personnes et trouver au hasard leur signe du zodiaque. C'est deviner à la seconde près quand aura lieu un évènement qui doit se produire juste une fois dans les 30 prochains siècles.

Un jour, je vais prendre un train et arriver 10 minutes avant l'heure où je serais parti, et ça ne m'étonnera même plus.

Posté par anceps à 01:03 - Anecdotes personnelles - Commentaires [6] - Permalien [#]

Commentaires

    M'dame Jo :

    Bah fallait jouer au loto!!

    Posté par M'dame Jo, vendredi 3 novembre 2006 à 19:05
  • Mimi :

    Euuuh, les chances que ces 3 anniv' tombent ce jour-là, c'est plutôt 1 sur 365 non ???

    (pour info : j'ai la même date d'anniversaire que mon frère, mais nous ne sommes pas jumeaux... et nous ne sommes pas nés dans un train !)

    Posté par Mimi, samedi 4 novembre 2006 à 21:36
  • Anceps :

    Alors petit cours pour Mimi :
    Il y a bien une chance sur 365 (sans compter les 29 février) que ce jour d'anniversaire commun tombe aujourd'hui. Donc on multiplie (1/365*1/365)=~1/100'000 par 1/365 pour avoir la probabilité que les 3 personnes aient leur anniversaire aujourd'hui, ce qui revient à faire (1/365)^3 : chaque personne a 1 chance sur 365 d'avoir son anniversaire aujourd'hui.
    Or, 1/365^3 = 48'627'125 =~ 50'000'000.

    S'il s'agissait de jumeaux, on ne multiplierait pas les probabilités, car les évènements ne seraient pas indépendants. Mais dans ce cas, savoir l'anniversaire de l'un ne modifie pas la probabilité des autres.

    Posté par Anceps, dimanche 5 novembre 2006 à 01:09
  • Mimi :

    D'accord, d'accord, te fâche pas, chuis pas une matheuse moi ! En fait je prenais la chose dans l'autre sens : ces 3 personnes ont leur anniv' le même jour, soit telle probabilité, et ENSUITE, la probabilité pour que ce jour précis soit celui où tu les croises...
    Mais tu fais comme tu veux, hein !!! (en maths je n'avais la moyenne qu'en géométrie, alors...)

    Posté par Mimi, dimanche 5 novembre 2006 à 22:22
  • Mimi :

    Attention, je veux pas dire que le résultat change si tu changes le sens de la multiplication, hein (nan, chuis pas blonde à ce point-là, si ?)
    Mais je parlais de la probabilité que cette date regroupant les anniv' de tes amis soit pile ce jour où tu les croises.

    J'arrête, j'ai mal au crâne.... Je vais plutôt regarder Urgences, tiens !

    Posté par Mimi, dimanche 5 novembre 2006 à 22:26
  • doremi :

    C'est marrant, si c'est du 29 octobre dont tu parles (c'est possible vu que ton post est paru le 30 à 1h03), et bien c'est ma date d'anniversaire aussi...

    Posté par doremi, samedi 18 novembre 2006 à 22:45

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